递归

核心: 模型

递归的本质是分解子问题当你把子问题看成一个"点"(状态),的时候,那么递归就是在树的上的行走

1.递归的本质是分解子问题 1.递归是在树上行走

同学们看下面这幅图片：

time

我们发现如下的特点:照片中的图像就是本身,同时照片中的照片也是本身.

象这样，一个对象部分地由它自己组成，或者是按它自己定义，我们称之为递归。

我们已经学习过有关函数的知识了,我们知道一个函数可以被其它函数调用.但是你有没有想过:如果一个函数调用自己本身会发生什么?

一个函数、概念或数学结构，如果在其定义或说明内部又直接或间接地出现有其本身的引用，则称它们是递归的或者是递归定义的。在程序设计中，过程或函数直接或者间接调用自己，就被称为递归调用。

递归是借助于一个栈来实现；递归=前进+回溯:

int func(int a){
    if(a xxx){ //边界条件
        return  ;
    }

    //递归方程,具体的操作
    a ==xx;
    return xx;
}

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曼德勃罗集

曼德勃罗特集是人类有史以来做出的最奇异,最瑰丽的几何图形.曾被称为“上帝的指纹”。这个点集均出自公式:Zn+1=(Zn)^2+C,

如果你仔细观察自然的事物,你会发现:自然界的大部分结构都是越微小越复杂,你越接近的观察,就能揭示越多的细节(无限长度海岸线,雪花的边长无限,面积有限).大部分的自然界的微观结构会近乎一致地符合分形的特征.

分形就是自然界的递归,因为它局部和整体相似.